# オイラーの定理 $n$ が正の整数で $a$ を $n$ と互いに素な正の整数としたとき、 $ a^{\varphi (m)} \equiv 1 \pmod m $ が成立する。 ここで $\\varphi (m)$ は[オイラーのφ関数](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%CF%86%E9%96%A2%E6%95%B0 "オイラーのφ関数")である。 この定理は[[フェルマーの小定理]]の一般化であり、この定理をさらに一般化したものが[カーマイケルの定理](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%82%B1%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 "カーマイケルの定理")である。