# 相乗総和変換公式
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\begin{align}
\prod_n a^n &= a^0 a^1 a^2 \cdots \\
&= a^{0+1+2+ \cdots} \\
&= a^{\sum_n n}
\end{align}
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## 対数と指数の関係
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\begin{align}
a^X &= b \\
X &= log_a b
\end{align}
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## 対数をとる
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\begin{align}
\prod_n a^n &= a^{\sum_n n} \\
\log \prod_n a^n &= \log a^{\sum_n n} \\
&= \sum_n n \log a
\end{align}
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