# mod
$
\begin{aligned}
a \div M &= qd \ldots r \\
b \div M &= (q+n)d \ldots r
\end{aligned}
$
のとき、 **$a$ と $b$ は $M$ を法として合同** 。
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a \equiv b \pmod M
$
$
\begin{aligned}
7 \equiv 22 \pmod 5 \\
7 \not\equiv 13 \pmod 5
\end{aligned}
$
このとき、 $a \equiv b \pmod M \Leftrightarrow a - b = kM$ を満たす整数 $k$ が存在する。
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22 - 7 = 15
$