# 同時変換行列 $ \begin{pmatrix} rot_0 & rot_1 & rot_2 & pos_x \\ rot_3 & rot_4 & rot_5 & pos_y \\ rot_6 & rot_7 & rot_8 & pos_z \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $ - rot 0 - 8 - オブジェクトの回転 - ローカル座標系の各軸に沿った回転をグローバル座標系に変換 - pos_x, pos_y, pos_z - オブジェクトの平行移動 - ローカル座標系の原点がグローバル座標系でどこに位置するか - (0, 0, 0, 1) - 行列をホモジニアス座標形式にする - 主に数学的な操作を単純化するために使用 与えられた同時変換行列 $M$ $ M = \begin{pmatrix} rot_0 & rot_1 & rot_2 & pos_x \\ rot_3 & rot_4 & rot_5 & pos_y \\ rot_6 & rot_7 & rot_8 & pos_z \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $ ローカル座標 $ P_{local} = (x, y, z) $ ホモジニアス座標に変換 $ P_{local} = (x, y, z, 1) $ 同時変換行列 $M$ を適用して、グローバル座標系における新しい位置 $P_{global}$ を計算 $ P_{global} = M \times P_{local} $ $ \begin{pmatrix} rot_0 & rot_1 & rot_2 & pos_x \\ rot_3 & rot_4 & rot_5 & pos_y \\ rot_6 & rot_7 & rot_8 & pos_z \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \\ 1 \end{pmatrix} $